Proposta didàctica multinivell de matemàtiques per alumnes amb AACC: “suma els 100 primers números”

Aquest problema matemàtic pot induir els alumnes a resoldre’l amb diferents nivells d’aprofundiment:

El sumatori dels 100 primers nombres naturals es pot fer de diferents maneres:

1) La més bàsica, complexa i llarga, seria anar sumant els números consecutivament. És a dir: 1+2+3+4+5……+99+100. Aquesta tasca es pot fer manualment, la qual cosa és llarga i una pèdua de temps per una nen amb AACC que ho trobaria repetitiu, avorrit, i segurament no arribaria al resultat.

2) Si es deixa llibertat per fer el càlcul, el nen/a pot recolzarse en les noves tecnologies i aplicar el sumatori amb una fórmula d’un full de càlcul, amb la qual cosa, arribaria al resultat en qüestió de segons.

3) Si la consigna és fer-ho sense suport tecnològic, una ment creativa amb potencial lògico-matemàtic alt, podria fer associacions en grups dels números de l’1 a100 amb valor sumatori igual, i multiplicar el número de conjunts de números pel valor que sumen aquests en cada grup. Per exemple:

A) Si agrupem els números per parelles, el primer amb l’últim, el segon amb el penúltim, el tercer amb l’antepenúltim, etc…, obtenim:

(1+100)…(2+99)…(3+98)…   fins que arribem al (50+51).

Tot plegat, haurem fet 50 parelles de números, cadascuna de les quals suma 101. Aplicant la propietat distributiva, obtindrem el sumatori total multiplicant el valor de cada parella (101) per les 50 parelles obtingudes:   

              101×50=5050

B) Pel mateix raonament, podríem agrupar els números de 4 en 4 (perquè 100 és múltiple de 4) agafant els dos primers i els dos últims de la mateixa manera, és a dir:   (1+2+99+100)…..(3+4+97+98)…i així successivament fins arribar al (49+50+51+52). Tot plegat, tindrem 25 grups de números, cadascun dels quals suma “202”. Pel mateix raonament, podem obtenir el resultat del sumatori total:

             202×25=5050

C) El mateix procés es pot fer amb associacions de números en grups d’una quantitat submúltiple de 100.

Conclusió: Aquesta manera de resoldre el sumatori es pot induir en una proposta didàctica oberta, amb indicadors que puguin orientar la mirada a una resolució més creativa que la simple suma, i que permeti que alumnes puguin resoldre-la a diferents nivells en funció del seu potencial i els permeti connectar la comprensió del sentit numèric amb les propietats de les operacions matemàtiques de la suma i la multiplicació

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s